El triángulo de área máxima

Consideremos el rectángulo de la figura, la base es de 8 unidades y la altura es de 4 unidades.
De los infinitos puntos del segmento CD, escogemos un punto A y dibujamos el triángulo con la base del rectángulo como se ve en la figura.
¿Cuál sería la posición de A para que el área del triángulo sea máxima?

No se hace matemáticas. si no se justifica la respuesta suficientemente.
Recomendamos usar Geogebra en caso de que no se vea la solución.