Escalera apoyada

Consideremos una escalera de longitud 7 apoyada entre la pared y el suelo.
La región intermedia es un triángulo cuya área se puede calcular multiplicando la base por la altura y dividiendo por dos.
El punto de apoyo en el suelo (punto D) puede ocupar las infinitas posiciones entre la posición vertical de la escalera (punto B) y la posición horizontal (punto C).

¿Cuál debe ser la posición de apoyo en el suelo (punto D) para que el área del triángulo sea máxima?
Recomendamos usar Geogebra para realizar primero la construcción y luego la búsqueda del punto que produce el área máxima.