miércoles, 1 de julio de 2009

El hotel de David Hilbert

El hotel de Hilbet (matemático alemán) tiene infinitas habitaciones. Cada habitación tiene un altavoz a través del cual el recepcionista del hotel (todo un portento de amabilidad) se comunica simultaneamente con todas las habitaciones.
Las habitaciones se numeran sucesivamente: 1, 2, 3,..

Tan pronto se abrió el hotel, se llenó de huéspedes (infinitos) y por tanto las habitaciones se ocuparon todas.

1. Llega un nuevo huesped, bastante cansado y pide una habitación. El recepcionista lo recibió y le comunicó que aunque todas las habitaciones están ocupadas, le puede hacer un hueco. ¿Cómo consiguió darle habitación al nuevo huesped?.

2. En otro momento llegó un autobús de 50 personas excursionistas que querían alojarse en el hotel. El recepcionista les pide calma, pensó como ubicarlos, y también lo consiguió. ¿Cómo lo hizo?

3. Más tarde llegó un tren de Hilbert con infinitos pasajeros. El recpcionista también consiguió darles habitación. ¿Cómo lo logró?

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