Iteración

Iteración es la repetición de una secuencia de instrucciones o eventos.

Ejemplo de iteración geométrica:
Dado un segmento, por construcción y utilizando regla y compás podemos encontrar el punto medio de dicho segmento.
Si cada uno de estos dos segmentos se divide en dos segmentos por su punto medio, obtendremos un total de cuatro segmentos.
Si continuamos el proceso, obtendremos sucesivamente 8, 16,.. segmentos.
¿En un segmento hay infinitos puntos?.

Ejemplo de iteración áritmética:
Escogemos un número entero positivo: x (llamado semilla o número inicial).
a) Si dicho número es impar calculamos 3x+1.
b) Si es par calculamos x/2.
De esta forma obtenemos un nuevo número y volvemos a aplicar a) o b).
Se aplica esta iteración hasta que lleguemos a 1.
¿Para cualquier semilla o número inicial el proceso termina en 1, o habrá por el contrario algún número inicial que no conduce a 1 y se opera indefinidamente?.