En dos segmentos hay la misma cantidad de puntos. En la figura se muestran dos segmentos verticales: segmento a y segmento b.
Para ver que tienen la misma "cantidad" (en este caso infinita) de puntos a cada punto X del segmento a le asociamos un punto Y del segmento b. Y viceversa, a cada punto Y del segmento b le corresponde un punto X del segmento a.
Primero es obtenemos el punto A trazando las rectas que pasan por los extremos de los dos segmentos. La intersección de esas dos rectas es el punto A
Para cualquier punto X podemos trazar la recta que pasa por A y X, dicha recta pasará por un punto del segmento b, lo llamamos Y.
Viceversa, si nos dan un punto Y, trazando la recta que pasa por A y por Y, obtenemos un punto en el segmento a que los llamamos X.
A cada punto del segmento a le corresponde uno del segmento b, y viceversa, luego: hay tantos puntos en el segmento a como en segmento b.
Nos preguntamos, ¿hay la misma "cantidad" de puntos en un segmento que en una recta?
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