Las taquillas

En un centro virtual de enseñanza infantil de infinitos alumnos ocurre el siguiente proceso al incio de curso:
1. Todos los alumnos se ponen en fila, están ordenados y cada uno tienen un número de orden.
2. Hay una taquilla por cada alumno también ordenadas y cada una con un número de orden.
3. Las taquillas tienen dos estados, es decir, pueden estar abiertas o cerradas.
4. Cuando entran y pasan por las taquillas realizan una operación sin adjetivos:
a) El número 1 abre todas taquillas.
b) El número 2 cambia de estado las casillas pares.
c) El número 3 cambia de estado las taquillas múltiplos de 3.
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¿Qué casillas quedan abiertas?